Εμβαδόν Γεωμετρικών Σχημάτων

Ορισμός

Εμβαδόν Επίπεδης Επιφάνειας

Το εμβαδόν μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ένας θετικός αριθμός, που εκφράζει την έκταση που καταλαμβάνει η επιφάνεια αυτή στο επίπεδο. Ο αριθμός αυτός  εξαρτάται από τη μονάδα μέτρησης επιφανειών που χρησιμοποιούμε.

Μονάδες Μέτρησης Εμβαδού Γεωμετρικών Σχημάτων

Km² 

(τετραγωνικό χιλιόμετρο) το χρησιμοποιούμε για μεγάλες μετρήσεις επιφάνειών, όπως την επιφάνεια ενός κράτους. 

9251 Km²

m² 

(τετραγωνικό μέτρο) το χρησιμοποιούμε για μικρότερες μετρήσεις επιφανείων, όπως την επιφάνεια ενός δωματίου.

16 m²

cm² 

(τετραγωνικό εκατοστόμετρο) τη χρησιμοποιούμε για πολύ μικρές μετρήσεις επιφανειών, όπως την επιφάνεια ενός τετραδίου.

300 cm²

mm²

^{(τετραγωνικό χιλιοστόμετρο) τη χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση πάρα πολύ μικρών επιφάνειών, όπως η επιφάνεια ενός τακουνιού από ένα παπούτσι.}

12 mm²

^{Εκπαιδευτική Τηλεόραση}

^{Εμβαδόν}

Εφαρμογή 1: Δίνεται τετράγωνο πλευράς 5m. Να βρεθεί το εμβαδόν του.

Εφαρμογή 2: Ποιος ο Γενικός Τύπος Εύρεσης Εμβαδού του Τετραγώνου;

E_τετρ= α · α = α² 

(όπου α η πλευρά του τετραγώνου)

Εφαρμογή 3: Δίνεται ορθογώνιο μήκους 6m και πλάτους 4m. Να βρεθεί το εμβαδόν του. 

Εφαρμογή 4: Ποιος ο Γενικός Τύπος Εύρεσης Εμβαδού του Ορθογωνίου; 

Ε_ορθ.= α · β 

(όπου α το μήκος του ορθογωνίου και β το πλάτος του)

Εφαρμογή 5: Ποιο το εμναδόν του πιο κάτω σχήματος;

Εφαρμογή 6: Ποιο το εμβαδόν του πιο κάτω σχήματος;

Προβλήματα:

1. Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3-πλάσιο του πλάτους του. Αν το πλάτος του είναι 8cm, τότε να βρεθεί το εμβαδόν του.
2. Αν η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι 68 cm, τότε να βρεθεί το εμβαδόν του.
3. Η πλευρά του τετραγώνου Α είναι 3cm και η περίμετρος του ορθογωνίου Β είναι 8 φορές μεγαλύτερη από την περίμετρο του τετραγώνου Α. Να βρεθεί η περίμετρος του ορθογωνίου Β.
4. Ένα γραμματόσημο έχει διαστάσεις 3cmX4cm. Ο Νίκος θέλει να σχηματίσει ένα τετράγωνο τοποθετώντας δίπλα – δίπλα τέτοια χαρτονομίσματα. Πόσα το λιγότερο γραμματόσημα θα χρειαστεί για να σχηματίσει ένα τετράγωνο?
5. Ένα ορθογώνιο έχει διαστάσεις 12cm και 9cm. Αν το εμβαδόν ενός τετραγώνου είναι το 1/3 του εμβαδού του ορθογωνίου, τότε να βρεθεί η περίμετρος του τετραγώνου.

Για περισσότερες πηγές και εφαρμογές μέσω διαδικτύου μπορείς να πας στην ενότητα Περίμετρος Γεωμετρικών Σχημάτων στο Μπλοκ.

Καλό διάβασμα

Απόστολος Μεμτσούδης